入职新公司后，双方可以约定按灵活就业参保吗？

不可以。《社会保险法》第五十八条规定：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。为职工依法缴纳社会保险费是用人单位的法定义务。

企业职工社会保险费应由单位和个人按规定缴费比例缴纳，其中个人部分由单位代扣代缴。企业职工参加的社会保险包含职工基本养老保险、职工基本医疗保险(含生育保险)、工伤保险、失业保险四险，而灵活就业人员参加职工基本养老保险、职工基本医疗保险两险。

单位不得以任何违规形式(如双方签署约定等)，自行让职工以灵活就业方式缴纳社会保险费。